已知P^2为偶数，为什么P也为偶数？
怎么证明P为偶数？
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-23 12:14
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-04-23 05:00
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-04-23 06:36
解：∵P²是偶数
∴P²-1一定是奇数（P＞0）
由平方差公式，得
P²-1=(P+1)(P-1）
∵只有两个奇数相乘积才为奇数
∴P+1，P-1 为奇数，并且属于连续奇数
∵任意两个连续的奇数之间一定隔有一个偶数
∴关于P+1与P-1两个连续奇数之间的偶数为P
∴若P²为偶数，P一定是偶数
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-04-23 08:00
1×1为2 1为奇数 可2为偶数 所以，要加个条件P不为1或0
- 2楼网友：北城痞子
- 2021-04-23 07:21
P^2-1必为奇数
即（P+1）（P-1）为奇数
只有两奇数相乘他们的积才是奇数
所以P+1 ，P-1为连续奇数
所以他们的中位数p为偶数
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