正三棱锥P—ABC的高为2，侧棱与底面ABC成45°角，则点A到侧面PBC的距离为_________________。
一道高中几何题，大家帮帮忙！
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-13 02:47
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-04-12 05:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-04-12 05:40
过P作PO⊥平面ABC于O,连AO并延长交BC于D,连PD
∴∠PAB是PA与平面ABC夹角的平面角
∴∠PAB=45°
∴AO=PO=2
∵P-ABC是正三棱锥
∴△ABC是等边三角形,O是△ABC的中心
∴DO=AO/2=1,AD=3
∴AP=√(AO²+PO²)=2√2,PD=√(OP²+DO²)=√5
过A作AE⊥PD于E,∴A到平面PBC距离为AE
∵2S△PAD=AD×PO=AE×PD
∴AE=AD×PO/PD=3×2/√5=6√5/5
即A到平面PBC距离为6√5/5
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-04-12 05:51
点P在底面射影为O，角PCO=45度，则CO=OP=2，PC=2*根号2。三角形ABC高=3/2CO=3，边长BC=3/(2/根号3)=2*根号3。平面PCO垂直于平方PBC，则cos角PCB=cosPCO角*cos角BCO=(根号6)/4
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯