lim(1-x^2)/sin兀x 当x趋近于1时的极限
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-10 05:51
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-03-10 00:59
为什么不是有界函数乘无穷小然后等于0
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-03-10 01:40
1/sinπx不是有界级数，也不是无穷小，不能那样算，用洛比达法则，给上下同时求导再求极限就行，答案是2/π
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-10 03:48
原式=lim[(1+x)(1-x)]/(sinπx)
x->1 即1-x->0,1+x->2
设t=1-x
sinπx=sinπ(-t+1)=-sinπt-π=sinπt
原式=lim2t/sinπt
=lim(2/π)[πt/(sinπt)]=2/π
- 2楼网友：一秋
- 2021-03-10 02:14
洛必达lim(x~π)sin2x/sin3x＝lim(x~π)2cos2x/3cos3x＝-2/3
lim(x~∞)[1-1/(x+1)]^(-x-1)[x/(-x-1)]＝lim(x~∞)e^[x/(-x-1)]＝1/e
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