奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数，且满足不等式f(1-a)+f(1-a^2)<0,求实数a的取值范围
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解决时间 2021-07-31 17:42
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-07-31 14:35
奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数，且满足不等式f(1-a)+f(1-a^2)<0,求实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-07-31 15:44
f(1-a)+f(1-a^2)<0
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)是减函数，所以1-a>a^2-1 a^2+a-2>0 a>1 a<-2
-1<1-a<1 0<a<2, -1<a^2-1<1 a^2<2 -根号2<a<根号2
它们的交集是1<a<根号2
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)是减函数，所以1-a>a^2-1 a^2+a-2>0 a>1 a<-2
-1<1-a<1 0<a<2, -1<a^2-1<1 a^2<2 -根号2<a<根号2
它们的交集是1<a<根号2
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