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设a=(sin^2*(π+2x/4),cosx+sinx),b=(4sinx,cosx-sinx),

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解决时间 2021-01-27 05:00
设a=(sin^2*(π+2x/4),cosx+sinx),b=(4sinx,cosx-sinx),
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平面向量a=((sin((2x+兀)/4))^2,cosx+sinx)平面向量b=(4sinx,cosx-sinx)(1)f(x)=a•b=4sinx *sin((2x+兀)/4))^2+ (cosx+sinx )(cosx-sinx)=2sinx(1-cos(x+兀/2))+(cosx)^2-(sinx)^2=2sinx(1+sinx)+ (cosx)^2-(sinx)^2=2sinx+((cosx)^2+(sinx)^2)=1+2sinxf(x/2)= 1+2sin(x/2)T=2兀/w=4兀(2)g(x)=2wcoswxg(x)在(-兀/2,2兀/3)的函数值恒为正数所以应有:T/4≥2兀/3,而T=2兀/w0
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