设集合A={-1,1},B={x/x的平方-2ax+b=0}若B≠Φ,且B⊆A,求a,b

设集合A={-1,1},B={x/x的平方-2ax+b=0}若B≠Φ,且B⊆A,求a,b

x²-1=0 得x=±1则A={1,-1}∵B⊆A则 1∈B 或-1∈B 或 1,-1∈B若1∈B 单实数根 判别式=04a²-4b=04(a²-b)=0得a²=b ①把x=1代入B1-2a+b=0 ②①②联立解得 a=1 b=b若-1∈B 同理有a²=b ①把x=-1代入B有1+2a+b=0 ②①②联立解得a=-1 b=1若1,-1∈B则把x=1,-1 分别代入得1-2a+b=01+2a+b=0解方程组得a=0 b=-1综上,a=1 b=1 或 a=-1 b=1 或a=0 b=-1======以下答案可供参考======供参考答案1:B≠Φ，且B⊆A则B的方程有解判别式大于等于0若△=0此时方程只有一个解1或-1若x1=x2=1则x1+x2=2=2ax1x2=1=ba=b=1若x1=x2=-1则x1+x2=-2=2ax1x2=1=ba=-1,b=1若判别式大于0，则B也是2个元素，即x1=1,x2=-1所以x1+x2=0=2ax1x2=-1=ba=0,b=-1所以a=1，b=1a=-1，b=1a=0，b=-1

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