如图，在三角形ABC中，向量AQ=1/2向量AC，向量AR=1/3向量AB，BQ，CR交于点I，AI的延长线与边BC交于点p.
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解决时间 2021-03-03 16:45
- 提问者网友：轻浮
- 2021-03-03 10:13
（1）用向量AB和向量AC表示向量BQ和向量CR；（2）如果向量AB+λ向量BQ=向量AC+μ向量CR，求实数λ和μ的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-03-03 11:24
1）BQ=BA+AQ= -AB+1/2*AC ，
CR=CA+AR=AR-AC=1/3*AB-AC 。
2）由1）得
AB+λBQ=(1-λ)AB+λ/2*AC ，
AC+μCR=μ/3*AB+(1-μ)*AC ，
根据向量相等的条件，可得
1-λ=μ/3 ，且 λ/2=1-μ ，
解得 λ=4/5 ，μ=3/5 。
CR=CA+AR=AR-AC=1/3*AB-AC 。
2）由1）得
AB+λBQ=(1-λ)AB+λ/2*AC ，
AC+μCR=μ/3*AB+(1-μ)*AC ，
根据向量相等的条件，可得
1-λ=μ/3 ，且 λ/2=1-μ ，
解得 λ=4/5 ，μ=3/5 。
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-03 12:43
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