１、计算：1+2+3+…+2002+2003+2002+…+3+2+1= .怎样才能容易算出来?[解题思路]

遇到这样的一个数学题，不会做、会的教下！谢谢了!

1+2+3+…+2002+2003+2002+…+3+2+1
S1=1+2+........+2002 +2003
S2=2002+2001+..+1
S1+S2=1+2002+2+2001+...+2002+1+ 2003
=2003+2003+..+2003+2003
=2003*2003
=2003^2

前面的1加2002=2003 后面的1加后面的2002=2003

前面的2加2001=2003 后面的2加后面的2001=2003

依次类推共可以加1001次，前后就是2002次也就是2002个2003

再加上原来中间的那个2003也就是2003个

2003X2003=4012009

1+2+3+…+2002+2003+2002+…+3+2+1

= (1+2003)x2003/2+(2002+1)x2002/2

=1002x2003+2003x1001

=2003(1002+1001)

=2003x(2000+3)

=4006000+6009=1012009

（首项+尾项）x项数/2

1+2+3+....2002=(1+2002)*2002/2

所以原式=2*（1+2002）*2002/2+2003=？