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若方程组3X+Y=K-1,X+2Y=3的解为X,Y,且K大于2小于4,则X-Y的取值范围是多少?

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解决时间 2021-03-24 06:17
若方程组3X+Y=K-1,X+2Y=3的解为X,Y,且K大于2小于4,则X-Y的取值范围是多少?
最佳答案
3X+Y=K-1 (1)
X+2Y=3 (2)
(1)*2-(2) 5x=2k-5 x=2k/5-1
代入(2) y=2-k/5
所以x-y=3k/5-3
因2所以6/5-3<3k/5-3<12/5-3
故X-Y的取值范围是(-9/5, -3/5)
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全部回答
3X+Y=K-1................ (1)
X+2Y=3 ............... (2)
解:由(1)*2-(2),得:5x=2k-5 x=2k/5-1
x=2k/5-1代入(2) y=2-k/5
所以x-y=3k/5-3
因2 所以6/5-3<3k/5-3<12/5-3
由此可知:X-Y的取值范围是(-9/5, -3/5)
3X+Y=K-1,X+2Y=3
解得:x=2k/5-1,y=2-k/5,
x-y=2k/5-1-2+k/5=3k/5-3
因为26/5<3/5*k<12/5
6/5-3<3k/5-3<12/5-3
-9/5<3k/5-3<-3/5
先把k当已知数 消元。得x=2/5k-1,y=2-1/5k.又因为2
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