已知△ABC中，BC=a-1，AC=a，AB=a+1
（1）判定△ABC中最长边，并说明理由？
（2）求a的取值范围．
已知△ABC中，BC=a-1，AC=a，AB=a+1（1）判定△ABC中最长边，并说明理由？（2）求a的取值范围．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-02 21:55
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-02 17:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-02 17:53
解：（1）AB边是最长边，其理由是：
∵AB-BC=（a+1）-（a-1）=2＞0，
AB-AC=（a+1）-a=1＞0，
∴AB＞BC，AB＞AC．
∴AB边是最长边．
（2）由BC+AC＞AB，得（a-1）+a＞a+1，∴a＞2．解析分析：（1）直接运用求差的形式比较线段的大小即可；
（2）在三角形中，利用较小两边的和大于第三边确定a的取值范围．点评：此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
∵AB-BC=（a+1）-（a-1）=2＞0，
AB-AC=（a+1）-a=1＞0，
∴AB＞BC，AB＞AC．
∴AB边是最长边．
（2）由BC+AC＞AB，得（a-1）+a＞a+1，∴a＞2．解析分析：（1）直接运用求差的形式比较线段的大小即可；
（2）在三角形中，利用较小两边的和大于第三边确定a的取值范围．点评：此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
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- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-02 17:59
感谢回答，我学习了
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