抛物线y=x2+bx+c如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是________.
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解决时间 2021-01-08 04:06
- 提问者网友:欲劫无渡
- 2021-01-07 05:52
抛物线y=x2+bx+c如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:毛毛
- 2019-01-26 02:33
y=x2+4x+3解析分析:可先求出点(1,0),(3,0),(0,3)关于y轴的对称点然后利用待定系数法求解即可,也可利用抛物线关于y轴对称的规律:关于y轴对称的抛物线,a、c相同,b互为相反数,求得解析式.解答:方法一:∵点(1,0),(3,0),(0,3)关于y轴的对称点是(-1,0),(-3,0),(0,3).
设抛物线解析式为:y=ax2+bx+c.
a-b+c=0,9a-3b+c=0,c=3联立方程组解得:a=1,b=4,c=3.
∴y=x2+4x+3;
方法二:由题意可知,抛物线y=x2+bx+c经过(1,0),(3,0),(0,3).
∴y=x2-4x+3.
∴关于y轴对称的抛物线为y=x2+4x+3.点评:这是一道很容易出错的题目.根据对称点坐标来解.因为点(1,0),(3,0),(0,3)关于y轴的对称点是(-1,0),(-3,0),(0,3).所以关于y轴对称的抛物线就经过点(-1,0),(-3,0),(0,3)然后利用待定系数法求解即可.也可总结规律:关于y轴对称的抛物线,a、c相同,b互为相反数.
设抛物线解析式为:y=ax2+bx+c.
a-b+c=0,9a-3b+c=0,c=3联立方程组解得:a=1,b=4,c=3.
∴y=x2+4x+3;
方法二:由题意可知,抛物线y=x2+bx+c经过(1,0),(3,0),(0,3).
∴y=x2-4x+3.
∴关于y轴对称的抛物线为y=x2+4x+3.点评:这是一道很容易出错的题目.根据对称点坐标来解.因为点(1,0),(3,0),(0,3)关于y轴的对称点是(-1,0),(-3,0),(0,3).所以关于y轴对称的抛物线就经过点(-1,0),(-3,0),(0,3)然后利用待定系数法求解即可.也可总结规律:关于y轴对称的抛物线,a、c相同,b互为相反数.
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- 1楼网友:野味小生
- 2019-01-29 13:58
这个问题我还想问问老师呢
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