在圆O中，已知弦AB=2CD，则弧AB与弧CD的关系是， A弧AB大于2弧CD 请问为什么选择A

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-07 17:05

提问者网友：龅牙恐龙妹
2021-01-07 05:51

最佳答案

五星知识达人网友：長槍戰八方
2021-01-07 07:25

因为是选择题我们可以用简单的方式：AB为直径设为4 那么CD就为2 可以得到CD对应的弧是60度的 AB对应是180度的
如果有时间可以精确计算范围的设AB是2x CD为X 用三角函数表示对应的弧度可以证明的追问如果圆的两条弦所夹的弧相等,那么这两条弦互相平行是真命题还是假命题？？追答可以经过圆心交差的是假命题

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1楼网友：十鸦
2021-01-07 07:56

给个证明，让AB与CD平行，作图如下：
辅助线CE、DF与AB垂直，中线与AB垂直交与O点。因为AB=2CD，所以E，F分别是AO和OB的中点，所以AE+FB=CD
因为AC>AE,BD>FB所以AC+BD>CD所以，圆弧AC+圆弧BD>圆弧CD，圆弧AB=圆弧AC+圆弧BD+圆弧CD。所以圆弧AB>2CD。追问为什么E，F分别是AO和OB的中点追答你把中间的那个虚线看成是直径，AB和CD是平行的，O是AB的中点，CD平移到AB上，就会得到中点E，F

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