已知sin2a=1/8，且π/4＜a＜π/2，求cosa-cosa=
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-12 07:24
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-04-11 18:56
对不起了，是cosa-sina
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-04-11 19:20
sin2a=1/8
2sinacosa=1/8
(cosa-sina)^2
=(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa
=1-(1/8)
=7/8
又π/4＜a＜π/2
sina＞cosa
∴cosa-sina=-√14/4
2sinacosa=1/8
(cosa-sina)^2
=(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa
=1-(1/8)
=7/8
又π/4＜a＜π/2
sina＞cosa
∴cosa-sina=-√14/4
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-04-11 21:04
因为π/4<a<π/2
所以sina>cosa
所以cosa-sina<0
因为sin2a=1/4
所以(cosa-sina)²
=cos²a-2sinacosa+sin²a
=cos²a-sin2a+sin²a
=cos²a+sin²a-sin2a
=1-sin2a
=1-(1/4)
=3/4
所以cosa-sina=-√3/2
- 2楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-11 20:41
π/4＜a＜π/2
则sina>cpsa
sina-cosa>0
假设是求sina-cosa
则(sina-cosa)²
=sin²a+cos²a-2sinacosa
=1-sin2a
=7/8
所以sina-cos=√14/4
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