柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图．（1）第一层有________听罐头，第二层有________听罐头，第三层有________（2）如果层数为n，那么这堆罐头

柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图．
（1）第一层有________听罐头，第二层有________听罐头，第三层有________
（2）如果层数为n，那么这堆罐头的排列规律是（n________1）________（n________2）（横线里填运算符号）．
（3）如果按照这样的方式堆成五层，第五层有________听罐头．

解：根据题干分析可得：第一层有：2×3=（1+1）×（2+1）=6听罐头，
第二层有：3×4=（1+2）×（3+1）=12听罐头，
第三层有：4×5=（1+3）×（4+1）=20听罐头，
故第n层有：（1+n）×（1+n+1）=（1+n）×（2+n）听罐头．
当n=5时，有罐头（1+5）×（2+5）=42（听）
答：第一层有6听罐头，第二层有12听罐头，第三层有4×5层罐头，第n层有（1+n）×（2+n）听罐头，则第五层有42听罐头．
故

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