动能与动量关系

动量变动能一定变？
动能变动量一定变？
动量变，速率一定变？
动量变，合外力一定对物体做功？
为什么？

第一句话 错 因为动量是有方向的，比如V1=6m/s,V2=-6m/s,动量变了，动能不变。
第二句话 对 因为动能变了，速度的大小一定变了，所以动量一定变化。
第三句话 错 例子同第一句话。动量变了，但速率不变，因为速率是速度的大小。不含方向。
第四句话 错 因为合外力做功=动能变化，动量变 动能不一定变，所以和外力不一定做功
满意吗？？？

动量（mv）和动能（）都是反映物体运动状态的物理量，又都取决于运动物体的质量和速度，但是这两个物理量有着本质的区别。 一、动量和动能是分别反映运动物体两个不同本领的物理量 动量只表达了机械运动传递的本领，它是描述物体机械运动状态的物理量。机械运动所传递的不是速度，而是物体的动量。对于给定的物体（质量不变），如果其运动的速度不同。则其机械运动传递的本领也不相同；对于不同质量的物体，即使其运动的速度相同，则其机械运动传递本领也会不相同。所以物体机械运动传递的本领不是用速度来表示，而是用动量来描述。即使动量的大小相等，由于运动的方向不同，其机械运动传递的结果也会不相同，所以动量是矢量，其方向与瞬时速度的方向一致。由于速度是状态量，所以动量也是一个状态量，通常所说的动量，总是指某一时刻或某一位置时物体的动量。 动能只表达了某一时刻物体具有的做功的本领，它也是描述物体运动状态的物理量。对于给定的物体（质量不变），如果其运动的速度的大小不同，则其做功的本领也不相同；对于不同质量的物体，即使其运动的速度相同，其做功的本领也不相同。所以运动物体做功的本领不能用速度来表示，而是用动能来描述。对于给定的物体（质量不变），当物体的运动快慢改变时。其动能也随之改变，且某时刻物体的动能仅由该时刻物体运动速度的大小来决定，跟速度的变化过程无关。不管物体的运动方向如何，只要其速度的大小不变，质量不变，物体所具有的做功的本领就相同，所以动能是一个标量。当物体的动量发生变化时，其动能不一定发生变化，而物体的动能发生变化时，其动量一定发生变化。 二、动量和动能是分别量度物体运动的两个不同本质的物理量 在16～17世纪，当时基于运动总量总是守恒的哲学思想，人们开始寻找量度机械运动的合适物理量来表达运动量的守恒。速度虽然是描述物体运动状态的物理量。如果用速度来量度机械运动，十分明显，它是不能反映运动量的守恒，于是从不同的角度先后提出了用动量和动能两种方法来量度机械运动。 动量是物体运动的一种量度，它是从机械运动传递的角度，以机械运动来量度机械运动的。在机械运动传递的过程中，机械运动的传递遵循动量守恒定律。动量相等的物体可能具有完全不同的速度，动量虽然与速度有关，但不同于速度，仅有速度还不能反映使物体获得这个速度，或以使这个速度运动的物体停下来的难易程度。动量作为物体运动的一种量度，能反映出使给定的物体得到一定速度需要多大的力，作用多长的时间。 动能也是物体运动的一种量度。它是从能量转化的角度，以机械运动转化为一定量的其他形式的运动的能力来量度机械运动的。在动能的转化过程中，动能的转化遵循能量的转化和守恒定律，动能作为物体运动的一种量度，能反映出使给定的物体得到一定速度需要在多大的力的作用下。沿着力的方向移动多长的距离。 三、动量和动能的变化分别对应着力的两个不同的累积效应 动量定理描述了冲量是物体动量变化的量度。动量是表征运动状态的量，动量的增量表示物体运动状态的变化，冲量则是引起运动状态改变的原因，并且是动量变化的量度。动量定理描述的是一个过程，在此过程中，由于物体受到冲量的作用，导致物体的动量发生变化。 动能定理揭示了动能的变化是通过做功过程来实现，且动能的变化是通过做功来量度的。动能定理所揭示的这一关系。也是功跟各种形式的能量变化的共同关系，即功是能量变化的量度。各种形式的能是可以相互转化的，这种转化也都是通过做功来实现的，且通过做功来量度。由此可见。动量和动能的根本区别，就在于它们描述物理过程的特征和守恒规律不同。每一个运动的物体都具有一定的动量和动能，但动量的变化和能量的转化，完全服从不同的规律。因此要了解和区别这两个概念，就必须从物理变化过程中去考虑。 动量的变化表现着力对时间的累积效应，动量的变化与外力的冲量相等；动能的变化表现着力对空间的累积效应，动能的变化与外力做的功相等。动量与冲量既是密切联系着的、又是有本质区别的物理量。动量决定物体反抗阻力能够移动多久；动能与功也是密切联系着的。又是有本质区别的物理量，动能决定物体反抗阻力能够移动多远。 例1　一物体在恒力的作用于从静止开始在水平面内做直线运动，若用t表示物体运动的时间、s表示物体运动的位移，则下列叙述中正确的是（ ） a．质点在t时刻的动能与t成正比 b．质点在t时刻的动能与s2成正比 c．质点在t时刻的动量与t2成正比 d．质点在t时刻的动量与成正比 解析　由动能定理和动量定理可知，在恒力作用下，从静止开始做直线运动的物体在t时刻所具有的动能就等于物体在时间t内动能的变化，即对应于时间t内合外力所做的功。故此时物体所具有的动能反映了力对空间的积累效果，动能的大小跟位移成正比；同理，在恒力作用下，从静止开始做直线运动的物体在t时刻所具有的动量就等于物体在时间t内动量的变化，即对应于时间t内合外力的冲量，故此时物体的动量反映了力对时间积累的效果，动量的大小跟时间成正比。在题目给定的选项中，选项abc跟上述关系相违背。由运动学规律可知，所以，选项d是正确的。 虽然动量和动能有着根本的区别。两者既不能混淆，也不能互相取代，但动量和动能都与物体的质量有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特征，两者都是状态量，且两者的大小间存在关系式。