椭圆上一点动点P,A.B为其左右端点,求证直线AP与BP的斜率乘积为定植
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-25 08:16
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-24 10:05
高手帮帮忙啊~
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-01-24 11:17
首先建立直角坐标系
设P（x,y）A(-a,0)B(a,o)
则Kpa*Kbp=y/(x+a)*y/(x-a)=y的平方/(x的平方-a的平方)
设椭圆的方程为x的平方除以a的平方+y的平方除以b的平方=1
用x a b表示y 则y的平方=（a方乘以b方-b方乘以x方）除以a方
将上式带入第一个等式 化简可以得出斜率乘积等于负的b方除以a方
我现在正在学习这块内容 答案应该对
设P（x,y）A(-a,0)B(a,o)
则Kpa*Kbp=y/(x+a)*y/(x-a)=y的平方/(x的平方-a的平方)
设椭圆的方程为x的平方除以a的平方+y的平方除以b的平方=1
用x a b表示y 则y的平方=（a方乘以b方-b方乘以x方）除以a方
将上式带入第一个等式 化简可以得出斜率乘积等于负的b方除以a方
我现在正在学习这块内容 答案应该对
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-01-24 12:15
我证出来k=0 我不能肯定是这样不 设直线 与原椭圆连成方程 用点差法求k与两点坐标的关系 用韦达定理 联系 只剩参数k 和d(刚才能约掉) (有点蹊窍)所以k=0
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