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已知a<b,且a,b均为质数,n为奇数.a,b,n满足等式a+bn=487,则a,b,n分别等于________.

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-01-03 23:52
已知a<b,且a,b均为质数,n为奇数.a,b,n满足等式a+bn=487,则a,b,n分别等于________.
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2、5、97或2、97、5解析分析:由于a<b,且a、b均为质数,所以b>2,那么bn必为奇数,而a、bn的和为487(奇数),故a必为偶数即2,bn=485;然后将485分解因数,再判断b、n的值.解答:∵a、b为质数,a<b,
∴b>2,故bn为奇数;
又∵a+bn=487,且487是奇数,
∴a必为偶数,即a=2;
∴bn=485=5×97;
由于5、97既是奇数又是质数;
所以b=5,n=97或b=97,n=5;
故a、b、n分别等于2、5、97或2、97、5.点评:正确地理解质数、奇数的概念;需注意的有:2是最小的质数,又是质数中唯一的偶数;两个奇数的差必为偶数,一奇一偶的差必为奇数.
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