如图,BD是∠ABC的平分线AD=CD,求证∠DAB+BCD=180°
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-09 05:08
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-02-08 16:40
如图,BD是∠ABC的平分线AD=CD,求证∠DAB+BCD=180°
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-02-08 18:00
过D点作AB垂线DE,过D点作BC垂线DF因为：BD是∠ABC的平分线,且AD=CD所以：△AED≌△CFD,所以：∠EAD=∠FCD∠EAD+∠DAB=180°∠EAD=∠FCD=∠BCD所以：∠DAB+∠BCD=180°======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：过点D作DE⊥AB,DF⊥BC∵BD为角平分线，DE⊥BA,DF⊥BC∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）在△AED和△CFD中DE=DF（已证）,AD=CD（已知）∴△AED≌△CFD(HL)∴∠EAD=∠BCD（全等三角形的对应角相等）又∵∠DAB+∠EAD=180°（邻补角的定义）∴∠DAB+∠BCD=180°（等量代换）
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-02-08 18:40
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