梯形ABCD,AB//CD,AC、BD相交于点O,知AOB和BOC面积为25和35,求梯形ABCD面积
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-19 23:06
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-12-19 06:59
急,在线等
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-12-19 07:48
∵AB‖CD
∴△ABC的面积=△ABD的面积（同底等高）
∴△ABC的面积-△AOB的面积=△ABD的面积-△AOB的面积
∴△AOD的面积=△BOC的面积=35
∵△AOD的面积∶COD的面积=AO∶OC
△AOB的面积∶△COB的面积=AO∶OC
∴△AOD的面积∶△COD的面积=△AOB的面积∶COB的面积
∴35∶△COD的面积=25∶35
∴△COD的面积=49
∴梯形ABCD的面积=25+35+35+49=144
刚才算错了，抱歉
∴△ABC的面积=△ABD的面积（同底等高）
∴△ABC的面积-△AOB的面积=△ABD的面积-△AOB的面积
∴△AOD的面积=△BOC的面积=35
∵△AOD的面积∶COD的面积=AO∶OC
△AOB的面积∶△COB的面积=AO∶OC
∴△AOD的面积∶△COD的面积=△AOB的面积∶COB的面积
∴35∶△COD的面积=25∶35
∴△COD的面积=49
∴梯形ABCD的面积=25+35+35+49=144
刚才算错了，抱歉
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-12-19 09:09
ab平行cd，对角线ac与bd交与点o
25：35=5：7 s△aod=35
s△ocd=35*(7/5)=49
求梯形abcd的面积
=s△aob+s△boc+s△aod+s△ocd
=25+35+35+49
=144
答：梯形abcd的面积是144。
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