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一质量为m的空间站沿半径为R的圆周绕月球运动,为使空间站能在月球上登陆,当空间站运行至轨道上P点时向前发射一质量为m1的

答案:1  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-08-21 19:56
一质量为m的空间站沿半径为R的圆周绕月球运动,为使空间站能在月球上登陆,当空间站运行至轨道上P点时向前发射一质量为m1的物体来改变空间站的运行速度,从而使其沿新轨道运动,并在月球表面着陆.已知月球半径为Rm,月球的质量为Mm,试求m1的发射速度v(相对月球)
最佳答案

质量为m的空间站沿半径为R的圆周绕月球运动
G (M m)/R2=mV2/R 月球质量为M 此时空间站速度为V
在P点向前发射质量为m1的物体.以整个空间站为系统 动量守恒
mV=m1 V1+(m-m1)V2
之后使空间站在月球表面着陆
G(M(m-m1))/R月2=(m-m1)(V2)2/R月 R月为月球半径
可以求得V1


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