在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD应该怎样截取？才可以使矩形ABCD的面积最大？
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-07 08:57
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-06 18:03
在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD，使其一边CD落在圆的直径上，问应该怎样截取？才可以使矩形ABCD的面积最大？并求出这个矩形的最大面积。
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-04-06 18:31
半径R与矩形的高和CD/2构成直三角形，有高的平方+(CD/2)的平方=R的平方，而面积是CD*高，由此可的最大面积为R的平方！此时矩形长宽
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-04-06 18:46
设角aod为凸，ad=rsin凸，cd=2rcos凸
s=ad*cd=rsin凸*2rcos凸
∵sin(2凸)=2sin凸*cos凸
所以s=r²sin(2凸)
当sin(2凸)=1时s有最大值为r²
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