一个球内内接圆锥，它体积最大时，圆锥和球的体积比是多少？
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-04 17:30
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-04-03 19:00
一个球内内接圆锥，它体积最大时，圆锥和球的体积比是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-04-03 20:21
当圆锥的体积最大时H=R,此时体积为1/3*Pi*R^3
体积比1:4
体积比1:4
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-04-03 21:19
设半径为r，圆心到底面距离为x
底面积=（r²-x²）π
高=r+x
体积=（1/3）×（r²-x²）π×（r+x）
一阶求导v‘=（π/3）[-2x(r+x)+( r²-x² )]
v‘=（π/3）( r²-2xr-3x²)=0
推出x=r/3
v=32πr³/81
v球=4πr³/3
v：v球=8：27
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