⊙O内接四边形ABCD,对角线交点P,过P顺次作PE,PF,PG,PH⊥四边形ABCD四边,EFGH为垂足,求证:EF+GH=FG+EH
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-16 15:35
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-15 15:13
也就是求证四边形EFGH两组对边之和相等.由于能力有限,无图,望大家原谅,自己画图,帮帮忙啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-02-15 15:27
∴∠PEH=∠PAH.
同理,FG,GH,P，四边形EFGH外切于以P为圆心的圆,
∵∠PAH=∠CAD=∠CBD=∠FBP,∴∠PEH=∠PEF,E，∠PEF=∠FBP,PG⊥CD于G设PE⊥AB于E，由圆外切四边形性质.
∵PE⊥AB，PH⊥DA，∴A,PH⊥DA于H,PF⊥BC于F,HE等距离,H四点共圆.
同理，∠PFE=∠PFG,∠PGF=∠PGH,∠PHG=∠PHE.
P到直线EF
同理,FG,GH,P，四边形EFGH外切于以P为圆心的圆,
∵∠PAH=∠CAD=∠CBD=∠FBP,∴∠PEH=∠PEF,E，∠PEF=∠FBP,PG⊥CD于G设PE⊥AB于E，由圆外切四边形性质.
∵PE⊥AB，PH⊥DA，∴A,PH⊥DA于H,PF⊥BC于F,HE等距离,H四点共圆.
同理，∠PFE=∠PFG,∠PGF=∠PGH,∠PHG=∠PHE.
P到直线EF
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