数列{an}是递增的等差数列，且a1+a6=-6，a3?a4=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{|an|}的前n项
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解决时间 2021-03-08 19:20
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-03-08 04:35
数列{an}是递增的等差数列，且a1+a6=-6，a3?a4=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-03-08 05:12
（1）设递增的等差数列{an}的公差d＞0，
∵a1+a6=-6，a3?a4=8．∴
2a1+5d＝?6
(a1+2d)(a1+3d)＝8 ，
解得
a1＝?8
d＝2 ．
∴an=-8+2（n-1）=2n-10．
（2）设Sn=a1+a2+…+an，则Sn＝
n(2n?10?8)
2 =n2-9n．
由an≤0，解得n≤5．
∴当n≤5时，Tn=-a1-a2-…-an=-Sn=9n-n2．
当n≥6时，Tn=-a1-a2-…-a5+a6+a7+…+an=-2S5-Sn=40+9n-n2．
∵a1+a6=-6，a3?a4=8．∴
2a1+5d＝?6
(a1+2d)(a1+3d)＝8 ，
解得
a1＝?8
d＝2 ．
∴an=-8+2（n-1）=2n-10．
（2）设Sn=a1+a2+…+an，则Sn＝
n(2n?10?8)
2 =n2-9n．
由an≤0，解得n≤5．
∴当n≤5时，Tn=-a1-a2-…-an=-Sn=9n-n2．
当n≥6时，Tn=-a1-a2-…-a5+a6+a7+…+an=-2S5-Sn=40+9n-n2．
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-03-08 06:43
设公差为d
因为a4-a1=3d=9
所以d=3
所以
an=a1+（n-1）d=3n
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