初中代数：关于x的一元二次方程x^2-5x=m^2-1有实根α和β,且|α|+|β|≤6,则m的取值范围是_____.
初中代数：关于x的一元二次方程x^2-5x=m^2-1有实根α和β,且|α|+|β|≤6,则m的取值范围是_____.
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-20 09:37
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-12-19 23:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-12-19 23:54
|α|+|β|≤6
α+β=5
即：|α|+|5-α|≤6
当α≥0
5-α≥0
时；0≤α≤5
上述不等式恒成立
当α5时；
2α+5≤6
α≤½
舍去该种情况
所以-½≤α≤5
α·β=1-m²≤1
-11/4≤α(5-α)≤1
-11/4≤1-m²≤1
-15/4≤-m²≤0
-√15/2≤m≤√15/2
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-12-20 01:23
谢谢回答！！！
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