如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若AB=a，AD=b，则△DEC的周长为________．
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解决时间 2021-04-05 07:53
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-04 10:30
如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若AB=a，AD=b，则△DEC的周长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-04-04 11:46
a+b解析分析：求出∠C=45°，∠EDC=45°=∠C，推出DE=CE，根据角平分线得出AD=DE=CE=b，求出△DEC周长等于AC+CE，代入求出即可．解答：∵∠A=90°，AB=AC=a，∴∠ABC=∠C=45°，∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°，∴∠EDC=90°-45°=45°=∠C，∴DE=EC，∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，∠A=90°（即DA⊥AB），∴AD=DE，∵AD=b，∴CE=DE=b，∴△DEC的周长为DE+EC+CD=AD+DC+CE=AC+CE=a+b，故
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-04-04 12:02
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