在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．

∵∠ACB=90°，AC=BC
∴∠A=∠B=45
又D是AB的中点，AD=BD
∴△ACD全等△BCD
∴∠ADC=∠BDC=90
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45
∴AD=CD
又ED⊥FD
∠EDC ∠CDF=90
而∠ADE ∠EDC=90
∴∠EDA=∠CDF
∴△ADE全等△CDF
∴DE=DF
2）
∵△ADE全等△CDF
∴SADE=SCDF
∴SCEDF=1/2SABC=1/2*1/2*10*5=25/2

证明：延长df交ab于点g ∠cdg=∠acb=90 dg‖bc dg为中位线 dg=1/2bc=1/2ac(ab=ac) dc=1/2ac dg=dc df=de dg-df=dc-de fg=ec(1) ∠cdg=90,de=df ∠def=∠dfe=45 ∠cef=180-∠def=135 同理∠dgh=135 所以∠dgh=∠cef(2) ∠1+∠cfd=90 ∠2+∠cfd=90 所以∠1=∠2(3) 由（1）（2）（3） △cef≌△fgh cf=fh 注：∠1=∠dcf,∠2=gfh (2)结论不变，cf=fh  简单证明一下 设ah交df于点k 由（1）我们很容易知道∠e=∠hkf=45度(1) de=df dc=ad=dk 所以ce=kf(2) df平行bc ∠dfc=∠bcf ∠cfh=∠bce=90 ∠dfc+∠cfh=∠bce+∠bcf ∠ecf=∠kfh(3) 由（1）（2）（3） △cef≌△fgh(asa） cf=fh