如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=20°，则∠CAD的度数是________．
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解决时间 2021-03-23 12:05
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-03-22 15:35
如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=20°，则∠CAD的度数是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-03-22 17:04
70°解析分析：由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，得出∠ACD=90°，根据直角三角形两锐角互余得到∠CAD与∠D互余，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数，继而求得∠CAD的度数．解答：∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∴∠CAD+∠D=90°．
∵∠ADC=∠ABC=20°，
∴∠CAD=90°-∠ADC=70°．
故
∴∠ACD=90°，
∴∠CAD+∠D=90°．
∵∠ADC=∠ABC=20°，
∴∠CAD=90°-∠ADC=70°．
故
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-03-22 18:41
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