已知sinA是方程6X=1-根号x的根，求【cos（a-5π）tan（a-π）】/【cos（1.5π+a）sin（2.5π-a）】的值
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解决时间 2021-07-18 11:47
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-07-18 08:42
已知sinA是方程6X=1-根号x的根，求【cos（a-5π）tan（a-π）】/【cos（1.5π+a）sin（2.5π-a）】的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-07-18 10:01
6x=1-√x
√x=1-6x
x=36x^2-12x+1
36x^2-13x+1=0
(9x-1)(4x-1)=0
x=1/4,x=1/9
经检验x=1/4是增根
所以sina=1/9
cosa=±√[1-(sina)^2]=±4√5/9
tana=±√5/20
cos(a-5π)tan(2π-a)/cos(3π/2-a)cot(π-a)
=cos(a-5π+6π)tan(2π-a-2π)/cos(3π/2-a-2π)cot(π-a-π)
=cos(π+a)tan(-a)/cos(-a-π/2)cot(-a)
=cosatana/sinacota
=sina/cosa
=tana
=±√5/20
√x=1-6x
x=36x^2-12x+1
36x^2-13x+1=0
(9x-1)(4x-1)=0
x=1/4,x=1/9
经检验x=1/4是增根
所以sina=1/9
cosa=±√[1-(sina)^2]=±4√5/9
tana=±√5/20
cos(a-5π)tan(2π-a)/cos(3π/2-a)cot(π-a)
=cos(a-5π+6π)tan(2π-a-2π)/cos(3π/2-a-2π)cot(π-a-π)
=cos(π+a)tan(-a)/cos(-a-π/2)cot(-a)
=cosatana/sinacota
=sina/cosa
=tana
=±√5/20
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