如图，△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，∠ADE=∠AED，求∠1的度数.

如图，△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，∠ADE=∠AED，求∠1的度数.

根据三角形内角和定理可知：，∠BAC+∠B+∠C=180°，∠ADE+∠DAE+∠AED=180°，且∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∠BAD=40°，所以有40°+∠DAE+2∠C=∠DAE+2∠AED，即∠AED=∠C+20°，根据三角形外角定理可知：∠AED=∠1+∠C，所以∠1=20°

20度

∵∠A=∠C=45°（你知道的） ∴AB=BC=3 ∴BD=BC-DC=3-1=2 再根据勾股定理求出AD ∴AD=根号13 ∴AF=2分之根号13 ∵∠AEF=∠B=90° ∴△AEF∽△ABD ∴AE/AD=AF/AB ∴AE/根号13=2分之根号13/3 ∴AE=6分之13 说得够明白了吧

B=C BAC=180-B-C

BAC=180-2C

DAC=BAC-BAD=180-2C-40=140-2C

ADE=AED

AED=1/2(180-DAC)=1/2(180-140+2C)=20+C

AED-C=20

AED=C+∠1

∠1=AED-C=20

因为∠AED=∠C+∠1

所以∠ADC=∠1+∠ADE=∠1+∠AED=2∠1+∠C

因为∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+40°

所以2∠1+∠C=∠B+40

因为∠B=∠C

所以2∠1=40

所以∠1=20