已知三次根号200a是一个整数，那么最大负整数a是多少
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-19 19:39
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-08-19 09:08
已知三次根号200a是一个整数，那么最大负整数a是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-08-19 09:22
200=(2^3)*5*5 所以 只需令 a=-5 则 200a 可以开三次方为整数 所以 a为-5
更大的负整数 -1 -2 -3 -4显然都不合题意
如果 200a 开三次方 是一个整数 假设是 x
那么 x^3=200a=2^3*5^2*a 那么 当a=-5时 200a=2^3*5^2*(-5)=(2*(-5))^3
所以 最大负整数是-5
更大的负整数 -1 -2 -3 -4显然都不合题意
如果 200a 开三次方 是一个整数 假设是 x
那么 x^3=200a=2^3*5^2*a 那么 当a=-5时 200a=2^3*5^2*(-5)=(2*(-5))^3
所以 最大负整数是-5
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-08-19 14:08
a是负5。三次根号200a=三次根号(8*25*a)其中8是2的三次方，可以开出来，25a也应该能开三次方。所以最大的负整数a是负五
- 2楼网友：山有枢
- 2021-08-19 12:33
负五吗？
- 3楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-08-19 12:07
-5
- 4楼网友：像个废品
- 2021-08-19 10:58
200a=（2*2*2)*（5*5）*a
a最小取5
那么最大负整数a是-5
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