填空题在四边形ABCD中,给出四个条件:①AB=CD,②AD∥BC,③AC⊥B
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-03 20:11
- 提问者网友:佞臣
- 2021-04-03 15:19
填空题
在四边形ABCD中,给出四个条件:①AB=CD,②AD∥BC,③AC⊥BD,④AC平分∠BAD,由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:行雁书
- 2021-04-03 16:20
①③④或②③④解析试题分析:菱形的判定方法有三种:①定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形;②四边相等;③对角线互相垂直平分的四边形是菱形.据此判断即可.设AC与BD交于点E,由③AC⊥BD,④AC平分∠BAD可证得,Rt△AEB≌Rt△AED,∴AB=AD,BE=DE,再由∠BEC=∠DEC=90°,CE=CE,证得Rt△BCE≌Rt△DCE,∴BC=CD,再由①AB=CD,可根据四边相等的四边形是菱形而得证为菱形;或者再由②AD∥BC,证得:Rt△AED≌Rt△BCE,∴AE=EC,由对角线互相垂直平分的四边形是菱形而得证为菱形.故填写①③④或②③④.考点:本题考查的是菱形的判定点评:解答本题的关键是掌握菱形的判定方法:①定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形;②四边相等;③对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
全部回答
- 1楼网友:荒野風
- 2021-04-03 17:11
这个答案应该是对的
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