若曲线y=ax2（a＞0）与曲线y=lnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，则a=（ ）A．eB．12eC．eD．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-12 11:00
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-11 20:41
若曲线y=ax2（a＞0）与曲线y=lnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，则a=（ ）A．eB．12eC．eD．12e
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-11 21:50
∵y=ax2，
∴y′=2ax，
∵y=lnx，
∴y′=
1
x ；
∵曲线y=ax2（a＞0）与曲线y=lnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，
∴
2as＝
1
s
t＝as2
t＝lns ，∴a=
1
2e ．
故选：D．
∴y′=2ax，
∵y=lnx，
∴y′=
1
x ；
∵曲线y=ax2（a＞0）与曲线y=lnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，
∴
2as＝
1
s
t＝as2
t＝lns ，∴a=
1
2e ．
故选：D．
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-04-11 23:20
额
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