在等差数列{a n }中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数n为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
在等差数列{a n }中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数n为（ ） A．3
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解决时间 2021-03-01 04:10
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-28 13:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-02-28 14:22
∵a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =60
a n +a n-1 +a n-2 +a n-3 =100
两式相加得
4（a 1 +a n ）=160
∴a 1 +a n =40
∵
( a 1 + a n )×n
2 =120
即
40n
2 =120
解得n=6
故选D
a n +a n-1 +a n-2 +a n-3 =100
两式相加得
4（a 1 +a n ）=160
∴a 1 +a n =40
∵
( a 1 + a n )×n
2 =120
即
40n
2 =120
解得n=6
故选D
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-02-28 14:43
a1+a2+a3=3a2=12, ∴a2=4
a(n-2)+a(n-1)+an=3a(n-1)=132, ∴a(n-1)=44
∴sn=(a1+an)×n/2=[a2+a(n-1)]×n/2=(4+44)×n/2=24n=240
∴n=10
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