解高二的数学问题

解:::: 在三角形中,,求证::cosB/cosC=(c-b*cosA)/(b-c*cosA) 知道解的请讲出作法和答案

用分析法证明

根据正弦定理：(c-bcosA)/(b-ccosA)=(sinC-sinBcosA)/(sinB-sinCcosA)

要证：cosB/cosC=(c-b*cosA)/(b-c*cosA)

即证：cosB/cosC=(sinC-sinBcosA)/(sinB-sinCcosA)

即证：cosB/cosC=[sin(A+B)-sinBcosA]/[sin(A+C)-sinCcosA]

即证：cosB/cosC=(sinAcosB+cosAsinB-sinBcosA)/(sinAcosC+cosAsinC-sinCcosA)

即证：cosB/cosC=(sinAcosB)/(sinAcosC)

即：cosB/cosC=cosB/cosC

∴原题得证

cosA=(b*b+c*c-a*a)/(2bc)

b*cosA=(b*b+c*c-a*a)/(2c)

c-b*cosA=(a*a+c*c-b*b)/(2c)=(2ac*cosB)/(2c)=acosB

同理，(b-c*cosA)=acosC

那么（c-b*cosA)/(b-c*cosA)=(acosB)/(acosC)=cosB/cosC

做这种题，是要从复杂化简到简单