现有长方形的旗帜，并如上右图所示分为三等分，相邻的部分必须使用不同的颜色。如果可用的颜色共有6种，总

现有长方形的旗帜，并如上右图所示分为三等分，相邻的部分必须使用不同的颜色。如果可用的颜色共有6种，总共有多少种旗帜?注意：颜色次序完全颠倒的旗帜视为同一种旗帜。(即“蓝、白、红”与“红、白、蓝”视为同一种旗帜)
多少面旗帜啊

可以分情况来
1. 三种颜色都不一样的场合
任取三种颜色的组合是C63=(6×5×4)/(1×2×3)=20种
任取的这三种颜色, 一共可以组合为P33=3×2×1=6种旗帜, 但是考虑到颜色次序完全颠倒的旗帜视为同一种旗帜, ∴颜色为3中旗帜, 这样三种颜色不一样的场合一共是20×3=60种
2.两种颜色都一样的场合
组合是C62=15种
两种颜色的旗帜就两个可能,
于是两种颜色都一样的场合一共有15×2=30个可能

这样一共就是90面旗帜了

.. 再看看别人怎么说的。