求y=1/（1＋x）在x=0处的泰勒展开
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解决时间 2021-03-17 18:25
- 提问者网友：孤凫
- 2021-03-16 18:38
求y=1/（1＋x）在x=0处的泰勒展开
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-16 18:58
n阶导数是：（-1）^n*(n-1)!*(1+x)^(n+1),x=0,n阶导数=（-1）^n*(n-1)!
泰勒展开=1+Σ（-1）^n*(n-1)!*x^n/n!=1+Σ（-1）^n*x^n/n
=1-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+......
（Σ从n=1开始求和）
泰勒展开=1+Σ（-1）^n*(n-1)!*x^n/n!=1+Σ（-1）^n*x^n/n
=1-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+......
（Σ从n=1开始求和）
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-03-16 20:04
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