嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试（A卷） (29 10:7:2)

嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试（A卷） (29 10:7:2)
已知抛物线C：y^2=2px,且点P（1,2）在抛物线上.
（1）求p的值
（2）直线l过焦点且与该抛物线交与A,B两点,若｜AB｜=10,求直线l的方程.

（1）将p点带入得：4=2p p=2
（2）由题意设直线方程：y=k（x-1）
带入抛物线方程消元得：k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
|AB|=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)√(16+16k^2)/k^4 =10
解得：k=√6/3或-√6/3
很高兴为你解决问题!