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如图所示,在⊙O中,AB是⊙O的直径,∠ACB的角平分线CD交⊙O于D,则∠ABD=________度.

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解决时间 2021-01-05 05:04
如图所示,在⊙O中,AB是⊙O的直径,∠ACB的角平分线CD交⊙O于D,则∠ABD=________度.
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45解析分析:根据直径所对的圆周角是直角,得∠ACB=90°,再根据等弧所对的圆周角相等即可求解.解答:∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=45°
∴∠ABD=∠ACD=45°.点评:熟练运用圆周角定理及其推论是解题的关键.
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