以知二次函数Y=（M^-2）x^2-4mx+n的图象关于直线X=2对称,且它的最高点在直线Y=1/2

以知二次函数Y=（M^-2）x^2-4mx+n的图象关于直线X=2对称,且它的最高点在直线Y=1/2

1.二次函数的图象关于直线X=2对称且它的最高点,即顶点在直线Y=1/2X+1上 y=(1/2)×2+1 = 2顶点坐标(2,2）二次函数的对称轴x=-b/2a ,即：x=-(-4m)/2(m^2-2) = 2m/(m^2 - 2) 二次函数的图象关于直线X=2对称x=2m/ (m^2 - 2)=2m=m^2 - 2m=-1或m=2∵二次函数有最高点在直线Y=1/2X+1上 ∴m^2 - 2＜0∴m=-1y=-x^2 - 4x+ n =-(x-2)^2 +4+n,4+n=2 ,n=-2因此,二次函数的解析式：y=-x^2 + 4x -22.根据题意设点M的坐标(m ,m/2 +1 )则抛物线y=-(x-m)^2 + m/2 + 1 =- x^2 + 2mx - m^2 + m/2 + 1图象与X轴交于A,B两点 ,y=0则有 ：x1+x2=-2m ,x1x2=m^2 - m/2 - 1△ABM以AB为底,而高为(m/2 +1)|AB|=|x2-x1|=√(x2 - x1)^2=√[(x2+x1)^2-4x1x2]=√(4m^2-4m^2+2m+4) =√(2m+4)S△ABM=(1/2)×|AB|×h=(1/2)×√(2m+4) × (m/2 + 1)=8解得：m=6二次函数的解析式：y=-(x-6)^2 + 4 = -x^2 + 12x -32======以下答案可供参考======供参考答案1:1. 二次函数的图象关于直线X=2对称且它的最高点,即顶点在直线Y=1/2X+1上 y=(1/2)×2+1 = 2顶点坐标(2，2）该二次函数的对称轴为x=-(-4m)/2(m^-2) = 2m^3二次函数的图象关于直线X=2对称，所以2m^3=2，得：m=1，此时y=x^2-4x+n=(x-2)^2+n-4∵二次函数有最高点在直线Y=1/2X+1上 则顶点坐标为（2，2）于是得到n=6因此，二次函数的解析式： y=-x^2 -4x+62.根据题意设点M的坐标(m , m/2 +1 )则抛物线y=(x-m)^2 + m/2 + 1 =x^2 -2mx +m^2 + m/2 + 1图象与X轴交于A，B两点 , y=0则有 ： x1+x2=2m ,x1x2=m^2 +m/2 +1△ABM以AB为底，而高为-(m/2 +1)|AB|=|x2-x1|=√(x2 - x1)^2=√[(x2+x1)^2-4x1x2]=√(4m^2-4m^2-2m-4) =√(-2m-4)S△ABM=(1/2)×|AB|×h=(1/2)×√(-2m-4) × (-m/2 -1)=8解得： m=2二次函数的解析式：y=(x-2)^2 + 3= x^2 -4x +7

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