如图，在△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠ADE=∠AED，且∠BAD=60°，则∠EDC=________度．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-30 19:50
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-12-29 21:58
如图，在△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠ADE=∠AED，且∠BAD=60°，则∠EDC=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2022-01-22 05:52
30解析分析：首先两次运用三角形外角的性质得∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=60°-∠EDC，然后移项可得结果．解答：∵∠EDC=∠AED-∠C，∠ADE=∠AED
∴∠EDC=∠ADE-∠B
∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC
∴∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=60°-∠EDC
即2∠EDC=60°
∴∠EDC=30度．
故填30．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，三角形外角的性质；解决本题的关键是利用外角和相等的角得到所求角和已知角之间的关系．
∴∠EDC=∠ADE-∠B
∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC
∴∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=60°-∠EDC
即2∠EDC=60°
∴∠EDC=30度．
故填30．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，三角形外角的性质；解决本题的关键是利用外角和相等的角得到所求角和已知角之间的关系．
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2022-01-22 06:05
我好好复习下
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