已知x-y=1，求代数式x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4．
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解决时间 2021-01-04 11:09
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-04 08:02
已知x-y=1，求代数式x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4．
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-01-04 08:37
解：原式=（x4-xy3）+（y4-x3y）+（3xy2-3x2y）
=x（x3-y3）+y（y3-x3）+3xy（y-x）
=（x3-y3）（x-y）-3xy（x-y）
=（x-y）（x3-y3-3xy）
=（x-y）[（x-y）（x2+xy+y2）-3xy]
=1×[1×（x2+xy+y2）-3xy]
=x2-2xy+y2=（x-y）2
∵x-y=1
∴原式=1．解析分析：本题应对代数式进行化简，得出含有x-y的式子，再将x-y=1代入即可．点评：本题考查了整体代换的思想．
=x（x3-y3）+y（y3-x3）+3xy（y-x）
=（x3-y3）（x-y）-3xy（x-y）
=（x-y）（x3-y3-3xy）
=（x-y）[（x-y）（x2+xy+y2）-3xy]
=1×[1×（x2+xy+y2）-3xy]
=x2-2xy+y2=（x-y）2
∵x-y=1
∴原式=1．解析分析：本题应对代数式进行化简，得出含有x-y的式子，再将x-y=1代入即可．点评：本题考查了整体代换的思想．
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-01-04 09:33
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