有三十个灯都是关的，首先把是一的倍数的都按一下，再把是二倍数的按一下，再到三倍数，四倍数以此类推到三十倍数后有几个灯是开的

如题

按1的倍数的开关后，开着的灯是所有的灯；

按2倍数后的开关后，单数的灯开着；

按3的倍数的开关后，1、5、6、7、11、12、13、17、19、21、23、24、25、29、30的灯开着；

按4倍数的开关后，1、4、5、6、7、8、11、13、16、17、19、21、23、25、29、30的灯开着；

按5的倍数开关后，1、4、6、7、8、10、11、13、15、17、19、20、21、23、29的灯开着；

按6倍数的开关后，1、4、7、8、10、11、12、13、15、17、18、19、20、21、23、24、29、30的灯开着；

按7的倍数的开关后，1、4、8、10、11、12、13、14、15、17、18、19、20、23、28、29、30的灯开着；

按8的倍数开关后，1、4、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、23、24、28、29、30的灯开着；

按9倍数后，1、4、9、10、11、12、13、14、15、16、17、19、20、23、24、27、29、30的灯开；

按10倍数后，1、4、9、11、12、13、14、15、16、17、19、23、24、27、29开；

按11，1、4、9、12、13、14、15、16、17、19、22、23、24、27、29开；

按12，1、4、9、13、14、15、16、17、19、23、27、29的灯开；

13后，1、4、9、14、15、16、17、19、23、26、27、29开；

14后，1、4、9、15、16、17、19、23、26、27、28、29开；

15后，1、4、9、16、17、19、23、26、27、28、29、30开；

16后，1、4、9、17、19、23、26、27、28、29、30开；

17后，1、4、9、19、23、26、27、28、29、30开；

18后，1、4、9、18、19、23、26、27、28、29、30开；

19后，1、4、9、18、23、26、27、29、30开；

20后，1、4、9、18、20、23、26、27、29、30开；

21后，1、4、9、18、20、21、23、26、27、29、30开；

22后，1、4、9、18、20、21、22、23、26、27、29、30开；

23后，1、4、9、18、20、21、22、26、27、29、30开；

24后，1、4、9、18、20、21、22、24、26、27、29、30开；

25后，1、4、9、18、20、21、22、24、25、26、27、29、30开；

26后，1、4、9、18、20、21、22、24、25、27、29、30开；

27后，1、4、9、18、20、21、22、24、25、29、30开；

28后，1、4、9、18、20、21、22、24、25、28、29、30开；

29后，1、4、9、18、20、21、22、24、25、28、30开；

30后，1、4、9、18、20、21、22、24、25、28开；

所以，最后开着的灯总共有10盏灯。

只有第一盏灯是亮的

首先一的倍数都按一下，就是三十个灯都开了；

再把二的倍数都按一下，就是单数灯开着，双数灯都关了；30-15=15个开着3关6开9关12开15关18开21关24开27关30开；4开8开12关16开20开24关28开；5开2关，证明又多开了3个，所以应是15+3=18个灯开着；5关10开15开20关25关30关16个；6关12开18关24开30开17个7关14开21开28关17个8关16关24关14个9开18开27开17个10关20开30开18个11关22开18个12关24关16个13关26开16个14关28开16个15关30开16个17关18关19关20关21关22关23关24开25开26关27关28关29关30关

最后结果是6个灯是开着的