一个正方形的边长增加3CM，面积增加69CM。原来的正方形的面积是多少平方厘米，不允许设X，为什么

一个正方形的边长增加3CM，面积增加69CM。原来的正方形的面积是多少平方厘米，不允许设X，为什么

你好：
 
如下图



 
 
 
图中空白部分是原来正方形。A、B、C都是增加的面积，其中C的面积是9平方厘米。
A的面积=原来的边长×3，
B的面积=原来的边长×3，
A面积+B面积=原来的边长×3+原来的边长×3=原来的边长×2×3
 
所以，原来的边长=（A面积+B面积）÷3÷2
而，A面积+B面积=69-3×3=60平方厘米
得出：原来的边长=60÷3÷2=10厘米
那么原来正方形面积=10×10=100平方厘米

原面积是400cm² 3×3=9 69-9=60 60÷3=20 20²=400 平方能不能看到 在cm 和 最后一个20 的右上角

因为边长增加了3，可以看做，左边加了1.5，右边增加了1.5.把原正方形的边长延长，所以增加的面积就是四个小正方形和四个长方形，小正方形的面积就是1.5*1.5*4=9，长方形的面积就是69-9=60，长方形的长是原正方形的长，宽是小正方形的边长，60除以4=15,15除以1.5=10，就是原正方形的边长