已知集合A=﹛xlx²-2x-3=0﹜,B=﹛xlax-2=0﹜求A∪B=A,求实数a的值

已知集合A=﹛xlx²-2x-3=0﹜,B=﹛xlax-2=0﹜求A∪B=A,求实数a的值

A:(x-3)(x+1)=0;x=3或x=-1；B：ax=2;∵AUB=A;∴(1)B为空集；即a=0时,符合；（2）B不为空集；x=2/a;2/a=3;则a=2/3;2/a=-1;则a=-2；∴a的值为0,2/3或-2；======以下答案可供参考======供参考答案1:集合A=﹛xlx²-2x-3=0﹜而方程x²-2x-3=(x+1)(x-3)=0解为-1,3所以集合A=﹛xlx²-2x-3=0﹜={-1,3}B=﹛xlax-2=0﹜，A∪B=A则B中的解一定为-1,3中的一个所以-a-2=0或3a-2=0所以a=-2或a=2/3B为空集时也成立所以a=0也可以！供参考答案2:x²-2x-3=0(x+1)(x-3)=0x=-1 或3A={-1,3}因为A∪B=A所以ax-2=0ax=2 x=2/a∴当B是空集时，a=0当B不是空集时，B={-1}，2/a=-1 a=-2或B={3}，即：2/a=3 a=2/3 综上可知：a的值为0 -2 2/3供参考答案3:集合A可解得x=3或-1， 因为A∪B=A，所以B属于A， 则B可取空集、3、-1（1）当B为空集时，B无解，a=0（2）当B取3时，x=3，带入ax-2=0，得a=2/3（3）当B取-1时，x=-1，带入ax-2=0，得a=-2

和我的回答一样，看来我也对了