一道排列组合 高手看下``

将6个身高互不相同的人排成一行,对于每个人,要求他要么比相邻的人均高,要么比相邻的人均矮,则不同的排法有多少种?

解决这个问题可以先排列三个最高的人有A下3上3中排法，然后再这三个人所形成的4个空隙中排列其余三个人，有A下4上3中排法，所以有A下3上3·A下4上3=144种。（先排最矮的三人一样）

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不同的排法一共有九种： 因为A不能排在第一个位置上，所以第一个位置上只能放B、C、D——3种可能情况. 若第一个位置放B，因为C和D的放置都有限制，所以不论二、三、四哪个位置排A，B、C的位置都会随之确定。如A二，则D三C四；如A三，则D二C四；如A四，则D三C二，这种情况下一共有三个排法。 若第一个位置放C或D，同理，无论二、三、四哪个位置排A，其他位置也就跟着确定了。 因此，每种情况下均有3种排法。这样不同的排法共有3×3=9种。