微积分 (sinx的平方除以cosx的五次方)的反导函数等于什么原式是 dy/dx = (secx)

微积分 (sinx的平方除以cosx的五次方)的反导函数等于什么原式是 dy/dx = (secx)

∫(sinx)^2/(cosx)^5 dx =∫[1-(cosx)^2]/(cosx)^5dx =∫[(secx)^5-(secx)^3]dx =∫[(secx)^5]dx-∫[(secx)^3]dx .（1）由∫secxdx=ln|secx+tanx|+C1故 ∫[(secx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secx·tanx-∫[(tanx)^2·secx]dx=secx·tanx-∫{[(secx)^2 -1]·secx}dx=secx·tanx-∫(secx)^3 dx+∫secx dx=secx·tanx-∫(secx)^3 dx+ln|secx+tanx|+C1 ∴∫[(secx)^3]dx =(1/2)secx·tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C同理可求 ∫[(secx)^5]dx∫[(secx)^5]dx=∫[(secx)^3]d(tanx)=(secx)^3·(tanx)-∫[3(tanx)^2·(secx)^3]dx=(secx)^3·(tanx)-3∫{[(secx)^2 -1]·(secx)^3}dx=(secx)^3·(tanx)-3∫[(secx)^5]dx+3∫[(secx)^3]dx∴∫[(secx)^5]dx=(1/4)(secx)^3·(tanx)+(3/4)∫[(secx)^3]dx代入(1)即得∫(sinx)^2/(cosx)^5 dx=∫[(secx)^5]dx-∫[(secx)^3]dx =(1/4)(secx)^3·(tanx)+(3/4)∫[(secx)^3]dx-∫[(secx)^3]dx=(1/4)(secx)^3·(tanx)-(1/4)∫[(secx)^3]dx=(1/4)(secx)^3·(tanx)-(1/8)secx·tanx-(1/8)ln|secx+tanx|+C======以下答案可供参考======供参考答案1:dy/dx的反导函数=-1/(dy/dx)=-(cosx)^5/(sinx)^2=-(ctanx)^2*(cosx)^3供参考答案2:https://www.matlabforums.cn/videos/matlab_hunbian/matlab_vc.wmv

这个问题我还想问问老师呢