已知椭圆的中心在原点,离心率为根号2/2nbsp;,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,求tan
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解决时间 2021-01-24 15:42
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-24 00:41
已知椭圆的中心在原点,离心率为根号2/2nbsp;,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,求tan
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-01-24 01:52
我想应该是这样的吧!tan∠ABF=tan(∠ABO+∠FBO)nbsp;因为tan∠ABO=|OA|/|OB|=a/b,tan∠FBO=|OF|/|OB|=c/bnbsp;所以tan∠ABF=tan(∠ABO+∠FBO)=(tan∠ABO+tan∠FBO)/(1-tan∠ABOtan∠FBO)=(a/b+c/b)/(1-ac/b^2)nbsp;又由e=c/a=√2/2,得a^2=2c^2,即a=√2cnbsp;所以b^2=a^2-c^2=c^2,即b=cnbsp;所以tan∠ABF=(√2c/c+c/c)/(1-√2c^2/c^2)=(√2+1)/(1-√2)=-(√2+1)^2=-(3+2√2) 查看原帖>>
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- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-01-24 02:46
感谢回答，我学习了
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