一条高一数学
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-20 11:08
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-07-19 16:39
集合M={a,b,c},N={-1,0,1},映射f:M→N满足f(a)+f(b)=f(c)，求映射f:M→N的个数(要过程)
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-07-19 17:55
解：∵f（a）∈N，f（b）∈N，f（c）∈N，且f（a）+f（b）-f（c）=0，
∴有0+0-0=0+1-1=0
当f（a）=f（b）=f（c）=0时，只有一个映射；
当f（a）、f（b）、f（c）中恰有一个为0，而另两个分别为1，1时，有C23A11=3个映射因此所求的映射的个数为1+3=4
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-07-19 19:24
依题意可知，由f(a)+f(b)=f(c)，可以得到C=0，那么A=-B，a或b为1或-1，如果A=1那么B=-1
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