已知等差数列{an}中，a3=5，且a1，a2，a5成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）当a2＞a1时，若

已知等差数列{an}中，a3=5，且a1，a2，a5成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）当a2＞a1时，若数列{an}的前n项和为Sn，设bn＝n(n+1)Sn，求数列{bn}的前n项和Tn．

（I）∵a1，a2，a5成等比数列，
∴
a 2
2
＝a1a5，即(a1+d)2＝a1(a1+4d)
∴d=0，或d=2a1，（2分）
由a3=a1+2d=5，得，







a1＝5
d＝0 或







a1＝1
d＝2 ．（4分）
∴an=5或an＝2n?1(n∈N*)（6分）
（II）当a2＞a1时，an=2n-1，
∴Sn＝n2，（8分）
则bn＝
n
(n+1)n2 ＝
1
(n+1)n ＝
1
n ?
1
n+1 （10分）
∴Tn＝b1+b2+…+bn＝(1?
1
2 )+(
1
2 ?
1
3 )+…(
1
n ?
1
n+1 )＝1?
1
n+1 （12分）

解答: ∵ a5 = -8a₂ ∴(a₂)r³ = -8a₂ ∴ r = -2 ∵ a5 > a₂ ∴ a₂< 0, a₁> 0 ∵ |a₁| = 1 ∴ a₁ = 1 ∴ a₂= -2，a₃= 4，a₄= -8，.... an = (-2)^(n+1)